一、漫反射(diffuse)

这里我们使用 cdiffuse 来表示，这个部分用于描述从光源照射到模型表面时，该表面会向每个方向散射多少辐射量。由于是向各个方向散射的辐射度，所以在漫反射中，视角的位置是不重要的，应为反射是完全随机的，因此可以认为在任何反射方向上的分布都是一样的。但是，入射光线的角度很重要。

二、兰伯特光照模型

漫反射符合兰伯特定律(Lambert's law)：反射光线的强度与表面法线和光源方向之间夹角的余弦值成正比。因此漫反射部分的计算如下：

其中 n 是表面法线， l 是指向光源的单位矢量， mdiffuse 是材质的漫反射颜色， clight 是光源颜色和强度。需要注意的是，我们需要防止法线和光源方向点乘的结果为负值，这样可以防止物体被从后面来的光源照亮。

三、半兰伯特光照模型

兰伯特光照模型有一个问题是，在光照无法到达的区域，模型的外光通常是黑的，没有任何的明暗变化，这会使模型的背光区域看起来就像一个平面一样，失去了模型细节的表现。为此，有一种改善技术被提出来，这就是半兰伯特(Half Lambert)光照模型。Valve公司在开发游戏《半条命》时提出了改善方案，在原兰伯特光照模型上进行了一个简单的修改，广义的半兰伯特光照模型的公式如下：

绝大多数情况下 α 、 β 的值都是0.5，即公式为：

通过这样的方式，我们可以把 n⋅l 的结果范围从 [−1,1] 映射到 [0,1] ，因此模型的背光区域也可以有敏感变化，不同的点积结果会映射到不同的值上。实际上半兰伯特光照模型没有任何的物理依据，它仅仅是一个视觉加强技术。

四、逐顶点兰伯特漫反射光照

逐顶点兰伯特漫反射光照效果：

逐顶点兰伯特漫反射光照.png

逐顶点兰伯特漫反射光照、逐像素兰伯特漫反射光照、逐像素半兰伯特漫反射光照效果：

 逐顶点兰伯特漫反射光照、逐像素兰伯特漫反射光照、逐像素半兰伯特漫反射光照.png

兰伯特漫光照模型漫反射光公式：Id = Ip * Kd * N * L
Id：表面漫反射光颜色；
IP：入射光的光颜色；
Kd：漫反射系数 ( 0 ≤ Kd ≤ 1)；
N为该点的单位法向量；
L为光单位向量；

五、逐像素兰伯特漫反射光照

逐像素兰伯特漫反射光照效果图：

逐像素兰伯特漫反射光照.png

逐顶点兰伯特漫反射光照、逐像素兰伯特漫反射光照、逐像素半兰伯特漫反射光照效果图：

逐顶点兰伯特漫反射光照、逐像素兰伯特漫反射光照、逐像素半兰伯特漫反射光照.png

兰伯特漫光照模型漫反射光公式：Id = Ip * Kd * N * L
Id：表面漫反射光颜色；
IP：入射光的光颜色；
Kd：漫反射系数 ( 0 ≤ Kd ≤ 1)；
N：单位法向量；
L：单位光向量；

六、逐像素半兰伯特漫反射光照

半兰伯特
将兰伯特的计算公式 从限制[ 0 , 1 ]修改为 (n * l) * 0.5 + 0.5 ，防止背面没有光的地方过黑

逐像素半兰伯特漫反射光照效果：

逐像素半兰伯特漫反射光照.png

逐顶点兰伯特漫反射光照、逐像素兰伯特漫反射光照、逐像素半兰伯特漫反射光照效果：

逐顶点兰伯特漫反射光照、逐像素兰伯特漫反射光照、逐像素半兰伯特漫反射光照.png

半兰伯特漫反射公式：Id = Ip * Kd * (N * L * 0.5 + 0.5)
IP：入射光的光颜色；
Kd：漫反射系数 ( 0 ≤ Kd ≤ 1)；
N：单位法向量；
L：单位光向量；
原理：由于兰伯特光照模型计算出模型背面的颜色为负数，模型背面会变成黑色，
改进为将[-1, 1]映射到[0, 1]上，即乘以0.5，再加上0.5。

七、Unity 兰伯特模型 漫反射

漫反射计算公式：
漫反射颜色 = 光线颜色 * 材质颜色 * 光线角度
推导：
n * l = cosθ * |n| * |l|
因为只需要角度所有 n和l可以归一化
n * l = cosθ
又因为cosθ存在负数，所以需要限制在0-1之间
diffuse = 光线颜色 * 材质颜色 * max(0, n * l)

八、Unity Phone模型 高光反射

β是反射光与相机方向之间的夹角
当β=0时，反射所有的光到摄像机,当β=1时没有反射光

反射光计算公式：
反射光 = 光线颜色 * 材质颜色 * ( 反射光强度 ^ 光泽度)
反射光强度计算公式：
反射光强度 = cosβ
r · v = |r| * |v| * cosβ
r 和 v取单位向量，所以
r · v = 1 * 1 * cosβ = cosβ
因为cosβ存在负数，所以要限制一下
反射光强度 = max(0,r · v) = max(cosβ)
反射光向量计算公式：

a = |l| * cosθ · n , n取单位向量
b = 2 * a = 2 * |l| * cosθ · n , l向量也单位向量
b = 2 * cosθ · n
b = 2 * (n · l) · n
因为 b = r + l，所以
r = b - l
r = 2 * (n · l) · n - l
最终反射光计算公式：
cosβ = r · v = (2 * (n · l) · n -l)
反射光强度 = 光线颜色 * 材质颜色 * ((2 * (n · l) · n -l) ^ 光泽度)